Raciocínio lógico

Ana, Beto e Carlos são três irmãos. Sabe-se que as idades deles são 10,14 e16, mas não necessariamente nessa ordem. Ana não é a mais velha e Carlos não é o mais novo. Sabe-se também que Beto não é o mais velho e que a irmã não é a mais nova. Escrevendo os nomes dos irmãos em ordem crescente das idades, se tem: 

	a)	Ana, Beto e Carlos;
	b)	Ana, Carlos e Beto;
	c)	Carlos, Beto e Ana;
	d)	Beto, Ana e Carlos;

RACIOCÍNIO LÓGICO

	Qual o número que completa a sequência: 1, 1, 2, 3, 5, ... :
	a)	5
	b)	6
	c)	7
	d)	8

RACIOCÍNIO LÓGICO PARA CONCURSO

Em uma festa havia três casais que usavam roupas das seguintes cores: um branco, outro verde e outro azul. Quando os três casais dançavam, o rapaz de branco dançava de costas para a moça de verde, e virou a cabeça para ela e falou:

- Nenhum de nós está dançando com o parceiro vestido da mesma cor.

Sendo assim, concluímos que o rapaz que está dançando com a moça de branco veste a cor:

a) azul                     

b) branco                    

c) verde

d) impossível saber a cor     

e) há mais de uma solução

RACIOCÍNIO LÓGICO PARA CONCURSO

	Dispõe-se de uma caixa com 100 palitos de fósforos, todos inteiros, com os quais pretende-se construir quadrados da seguinte forma: no primeiro, o lado deverá medir 1 palito; no segundo, 2 palitos; no terceiro, 3 palitos; e assim, sucessivamente. Seguindo esse padrão, ao construir-se o maior número possível de quadrados:
	a)	serão usados exatamente 92 palitos da caixa.
	b)	sobrarão 8 palitos da caixa.
	c)	serão usados todos os palitos da caixa.
	d)	sobrarão 16 palitos da caixa.

SUDOKU

Sudoku é um jogo de raciocínio e lógica. Apesar de ser bastante simples, é divertido e viciante.

DESAFIOS

 

CURIOSIDADES MATEMÁTICAS

                                                          CURIOSIDADES MATEMÁTICAS

Você conhece o número mágico?

1089 é conhecido como o número mágico.

 Veja porque:

Escolha qualquer número de três algarismos distintos: por exemplo, 875.
Agora escreva este número de trás para frente e subtraia o menor do maior:
875 - 578 = 297
Agora inverta também esse resultado e faça a soma:
297 + 792 = 1089  (o número mágico)

Curiosidade com números de três algarismos

Escolha um numero de três algarismos:
Ex: 234
Repita este numero na frente do mesmo:
234234
Agora divida por 13:
234234 / 13 = 18018
Agora divida o resultado por 11:
18018 / 11 = 1638
Divida novamente o resultado, só que agora por 7:
1638 / 7 = 234
O resultado é igual ao numero de três algarismos que você havia escolhido: 234.

O que são números ascendentes?

Um número natural é chamado de ascendente se cada um dos seus algarismos é estritamente maior do que qualquer um dos algarismos colocados à sua esquerda. Por exemplo, o número 3589.

Quanto vale um centilhão?
O maior número aceito no sistema de potências sucessivas de dez, é o centilhão, registrado pela primeira vez em 1852. Representa a centésima potência de um milhão, ou o número 1 seguido de 600 zeros (embora apenas utilizado na Grã-Bretanha e na Alemanha).


Data histórica: 20/02 de 2002


Quarta-feira, dia 20 de fevereiro de 2002 foi uma data histórica. Durante um minuto, houve uma conjunção de números que somente ocorre duas vezes por milênio.

Essa conjugação ocorreu exatamente às 20 horas e 02 minutos de 20 de fevereiro do ano 2002, ou seja, 20:02 20/02 2002.

É uma simetria que na matemática é chamada de capicua (algarismos que dão o mesmo número quando lidos da esquerda para a direita, ou vice-versa). A raridade deve-se ao fato de que os três conjuntos de quatro algarismos são iguais (2002) e simétricos em si (20:02, 20/02 e 2002).

A última ocasião em que isso ocorreu foi às 11h11 de 11 de novembro do ano 1111, formando a data 11h11 11/11/1111. A próxima vez será somente às 21h12 de 21 de dezembro de 2112 (21h12 21/12/2112). Provavelmente não estaremos aqui para presenciar. 
Depois, nunca mais haverá outra capicua. Em 30 de março de 3003 não ocorrerá essa coincidência matemática, já que não existe a hora 30.

Quadrados de números inteiros

O quadrado de um numero é um dos inteiros da série 1, 4, 9, 16, 25, etc. Não se torna difícil verificar a relação entre os membros consecutivos desta série. Verificamos que se somarmos o quadrado de x , mais duas vezes x mais 1 , o próximo quadrado sucessivo é obtido.
Por exemplo , 5² + 2.5 + 1  =  25+10+ 1 = 36 = 6²
Se soubermos o valor de um determinado número ao quadrado, o próximo numero é facilmente obtido.
Exemplo: Sabendo que o quadrado de 18 é 324 , temos:
19² = 18² + 2.18 + 1 = 324+36+ 1 = 361
A razão para tal fato verifica-se pela relação algébrica:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
19 = (18 + 1) = 18² + 2.18.1 + 1² = 361

Quadrados perfeitos e suas raízes

Os pares de quadrados perfeitos:

144 e 441, 169 e 961, 14884 e 48841
e suas respectivas raízes:
12 e 21, 13 e 31, 122 e 221, são formados pelos mesmos algarismos, porém escritos em ordem inversa.
O matemático Thébault investigou os pares que têm esta curiosa propiedade. Encontrou, por exemplo, a seguinte dupla:
1113² = 1.238.769   e   3111² = 9.678.321

O que representa o número Pi?

O número PI representa o valor da razão entre a circunferência de qualquer círculo e seu diâmetro. É a mais antiga constante matemática que se conhece. É um número irracional, com infinitas casas decimais e não periódico.

O que são números amigáveis?

Números amigáveis são pares de números onde um deles é a soma dos divisores do outro.Como exemplo, os divisores de 220 são: 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 e 110 cuja soma é 284. Por outro lado, os divisores de 284 são: 1, 2, 4, 71 e 142 e a soma deles é 220. Fermat descobriu também o par 17.296 e 18.416. Descartes descobriu o par 9.363.584 e 9.437.056.

Você sabe quantas casas decimais do número Pi são conhecidas?

São conhecidas 51539600000 casas decimais de Pi, calculadas por Y. Kamada e D. Takahashi, da Universidade de Tokio em 1997. Em 21/8/1998 foi calculada pelo projeto Pihex a 5000000000000^a. casa binária de Pi.

DESAFIOS

 DESAFIOS

1- UM HOMEM GASTOU TUDO O QUE TINHA NO BOLSO EM TRÊS LOJAS. EM CADA UMA GASTOU 1 REAL A MAIS DO QUE A METADE DO QUE TINHA AO ENTRAR. QUANTO O HOMEM TINHA AO ENTRAR NA PRIMEIRA LOJA?

2- DETERMINE O MENOR NÚMERO NATURAL CUJA:

• DIVISÃO POR 2 TEM RESTO 1;
• DIVISÃO POR 3 TEM RESTO 2;
• DIVISÃO POR 4 TEM RESTO 3;
• DIVISÃO POR 5 TEM RESTO 4;
• DIVISÃO POR 6 TEM RESTO 5;
• DIVISÃO POR 7 TEM RESTO 0.

3- EU TENHO O DOBRO DA IDADE QUE TU TINHAS QUANDO EU TINHA A TUA IDADE. QUANDO TU TIVERES A MINHA IDADE, A SOMA DAS NOSSAS IDADES SERÁ DE 45 ANOS. QUAIS SÃO AS NOSSAS IDADES???

4- COLOQUE OS NÚMEROS 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 E 9 DISPOSTOS  NAS 9 CASAS DE UM TABULEIRO DE JOGO DA VELHA DE MANEIRA QUE A SOMA DOS 3 ALGARISMOS DE QUALQUER RETA E QUALQUER DIAGONAL RESULTE 15.

FONTE: http://www.somatematica.com.br/desafios.php

TRABALHANDO COM PALITOS

Trabalhando com palitos

1- A figura seguinte é composta por 17 fósforos que formam 6 quadrados geometricamente iguais entre si:

Retire apenas 3 fósforos de forma a obter apenas 4 quadrados geometricamente iguais entre si.

2- A figura seguinte é composta por 12 fósforos:

Retire apenas 2 fósforos de forma a obter apenas 2 quadrados.

3- A figura seguinte é composta por 12 fósforos:

Modifique a posição de 3 fósforos de forma a obter apenas 3 quadrados.

4- A figura seguinte é composta por 24 fósforos que formam 9 quadrados geometricamente iguais entre si:

Elimine 4 fósforos de forma a obter apenas 5 quadrados geometricamente iguais  entre si.

5- A figura seguinte é composta por 18 fósforos que formam 9 triângulos equiláteros geometricamente iguais entre si:

Elimine 5 fósforos de forma a obter apenas 5 triângulos equiláteros geometricamente iguais entre si.

6- A figura seguinte é composta por 16 fósforos que formam 2 quadrados:

Modifique a posição de 4 fósforos de forma a obter 3 quadrados.

7- A figura seguinte é composta por 8 fósforos que formam um peixe:

Modifique a posição de 2 fósforos de forma a que o peixe faça uma rotação de 90 graus.

8- A figura seguinte é composta por 16 fósforos que formam 5 quadrados geometricamente iguais entre si:

Mova apenas 2 fósforos de forma a obter apenas 4 quadrados geometricamente iguais entre si.

9- A figura seguinte é composta por 16 fósforos que formam 5 quadrados geometricamente iguais entre si:

Mova apenas 3 fósforos de forma a obter apenas 4 quadrados geometricamente iguais entre si.

10- A figura seguinte é composta por 12 fósforos:

Modifique a posição de 3 fósforos de forma a obter 3 quadrados.

Fonte: https://sites.google.com/site/desmatematicos/desafios